NumPyだけで線形回帰をスクラッチ実装！scikit-learnに頼らずゼロから理解する

「機械学習って結局、ライブラリに任せてるだけで中身が全然わかってない…」

そんなモヤモヤを感じたことはありませんか？ 今回は海外で話題になっている「NumPyだけで線形回帰をゼロから実装する」というアプローチを取り上げながら、Linear Regression From Scratch in Python の本質をわかりやすく解説していきます 🚀

scikit-learnで1行で書けるけど…それって理解してる？

scikit-learn を使えば、線形回帰はこんな感じで一瞬ですよね。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression().fit(X, y)

でも「この fit() の中で何が起きてるの？」と聞かれたら、すぐ答えられますか？ そこが今回のポイントです。

線形回帰って何をしてるの？

イメージとしては、散らばったデータ点をなるべくうまくカバーする直線を引く作業です。

数式で書くとこうなります。

y = a * x + b

この a（傾き）と b（切片）をどうやって求めるか、それが線形回帰の本体です。

NumPyだけで約15行！スクラッチ実装コード

ポイントをまとめるとこんな感じです 👇

• 最小二乗法を使って傾きと切片を計算する
• NumPyの mean() と基本演算だけで実現できる
• 難しい数式も「平均との差」を使った直感的な計算に落とし込める

import numpy as np

# サンプルデータ

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=float)

y = np.array([2.1, 4.0, 5.9, 8.1, 9.8], dtype=float)
# 平均を計算

x_mean = np.mean(x)

y_mean = np.mean(y)
# 傾き（slope）を計算

numerator   = np.sum((x - x_mean) * (y - y_mean))  # 共分散の分子

denominator = np.sum((x - x_mean) ** 2)             # 分散の分母

slope = numerator / denominator
# 切片（intercept）を計算

intercept = y_mean - slope * x_mean
# 予測してみる

y_pred = slope * x + intercept
# 結果を表示

print(f

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